С развитием отечественного рынка недвижимости все большее значение приобретают методы сравнительного подхода к оценке типовых объектов, каждый из которых можно рассматривать как сопоставимый с однородной группой объектов, представленных на рынке.
В оценке недвижимости уже не является новинкой моделирование рынка методами многомерного корреляционно-регрессионного анализа. Приме использования этого мощного математического аппарата при оценке недвижимости вошли в учебники по эконометрике [1, 2] и оценке [З], им посвящены публикации в периодических изданиях [4, 5, 6], появилась и первая монография на русском языке [7].
Наконец, более пяти лет в Санкт-Петербурге успешно применяется методика определения арендной платы за нежильие помещения, построенная по результатам статистического моделирования городского рынка арендных ставок методами множественной регрессии.

Тем не менее, при решении практических задач индивидуальной оценки недвижимости хорошо разработанные теоретически, легко реализуемые на современных компьютерах и достаточно объективные модели множественной регрессии используются лишь узким кругом российских оценщиков.
На наш взгляд, это связано не столько с молодостью оценочной деятельности в современной России и относительной неразвитостью рынка, сколько с отсутствием каких- либо обоснованных требований к объему выборки рыночных данных, необходимому для решения задач оценки методами регрессионного анализа.
Или, другими словами, остается неясным, сколько аналогов (сопоставимых объектов) необходимо использовать при расчете рыночной стоимости объекта недвижимости методом сравнительного анализа рыночных данных.

Действительно, сегодня для построения надежной эконометрической модели рекомендуют [1, 7, 10] использовать объем выборки рыночных данных, равный 5-7-кратному числу используемых моделью независимых факторных переменных (ценообразующих факторов).
Применительно к наиболее распространенным значениям числа основных влияющих факторов (4-7), позволяющих строить адекватные модели для отдельных сегментов рынка недвижимости, необходимый объем выборки однородных рыночных данных должен составлять в этом случае порядка 25-50 сделок или предложений к ним. Опыт показывает, что это слишком жесткое требование для пассивных рынков российских поселений, за исключением, может быть, таких городов, как Москва, Петербург, Екатеринбург, Нижний Новгород и некоторые другие.

Но можно ли рассматривать данную рекомендацию и вытекающие из нее требования к объему выборки как минимально достаточные для решения практической задачи индивидуальной оценки недвижимости.
Мы полагаем, что нет, так как реально требуемый объем выборки для решения данной задачи может быть существенно меньше. Требование 5-7-кратного превышения объемом выборки числа факторных переменных призвано обеспечить значимость не только регрессионного уравнения в целом, но также и каждого из коэффициентов регрессии.
Практическая ценность значимости коэффициентов регрессии заключается в выявлении характера влияния каждого из факторов на исследуемую величину (результирующий признак). Вскрытие закономерностей, т.е. характера взаимосвязей между результирующим признаком и влияющими факторами в классической эконометрической постановке задачи статистического моделирования зачастую является главной целью исследования, так как призвано обеспечить возможность формирования количественно обоснованного управляющего воздействия на тот или иной влияющий фактор для придания результирующему признаку заданных значений.

На наш взгляд, выявление тонкой структуры указанных связей применительно к задаче индивидуальной оценки недвижимости является избыточным.
Действительно, оценщик, провода расчет рыночной стоимости (или ставки аренды) конкретного здания, помещения или земельного участка, не решает задачи иной, чем количественное определение суммарного результирующего влияния основных ценообразующих факторов на формирование цены (арендной ставки) данного объекта.
При этом на практике почти всегда наблюдается частичная мультиколлинеарность влияющих факторов, которая порой сводит к минимуму значимость влияния каждого из факторов на выходную величину.
Напомним, что наличие частичной мультиколлинеарности факторных переменных при выполнении остальных предпосылок линейной регрессии не смещает оценку среднего, а лишь ухудшает качество интервальной оценки (см., например, [1, 2, 8]).

Таким образом, для решения задачи индивидуальной оценки недвижимости сравнительным подходом достаточным, на наш взгляд, условием адекватности полученной модели множественной регрессии может являться статистическая значимость уравнения в целом (при этом предполагается выполнение условий, обеспечивающих получение несмещенных оценок, обсуждение которых мы откладываем до следующих публикаций).

Опыт практического моделирования сегментов рынка коммерческой недвижимости в Санкт-Петербурге при решении задач индивидуальной оценки показывает, что существующее состояние рынка позволяет формировать выборки из объектов-аналогов, обеспечивающие получение коэффициента детерминации не ниже 0,8.

Это означает, что для наиболее часто применяемых моделей с числом факторов 4-5 статистическая значимость уравнения обеспечивается уже при объеме выборки, содержащем 10-12 аналогов соответственно.
При удовлетворении существующих рекомендаций потребовалось бы формировать выборку из 25-30 аналогов, что для большинства оцениваемых объектов пока невыполнимо. Отметим попутно, что с повышением однородности выборки (близости аналогов к объекту оценки) растет и адекватность применения собственно линейной модели регрессии.

Полученные соотношения, определяющие минимально достаточный объем выборки, не носят абсолютного характера, так как базируются на классической параметрической модели линейной регрессии с ее основными предпосылками.
Тем не менее, эти оценки подтверждаются практикой моделирования и существенно расширяют область применения методов аппарата множественной регрессии при решении задач индивидуальной оценки недвижимости на отечественном рынке.

Выводы
1. Существующие рекомендации по определению объема выборки рыночных данных, необходимого для эконометрического моделирования и равного 5-7-кратному числу используемых в модели факторных признаков (ценообразующих факторов), применительно к задачам индивидуальной оценки недвижимости являются в значительной степени избыточными.

2. Количество аналогов а, минимально необходимых для формирования адекватных моделей множественной линейной регрессии при индивидуальной оценке недвижимости, может быть определено значительно (в 2-З раза) меньшим числом, связанным с числом используемых факторов k как n = 2(k + 2) или даже n = 2(k + 1).

З. При современном уровне развития отечественных региональных рынков недвижимости существенное снижение требуемого объема выборки рыночных данных расширяет возможности решения задач индивидуальной оценки недвижимости методами регрессионного анализа, в значительной степени лишенными недостатков субъективной оценки, присущих альтернативным методам экспертного оценивания.

Литература
1. Эконометрика: Учеб. / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2001.
2. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учеб. 5-е изд., испр. М.: Дело, 2001.
3. Грибовский С.В. Оценка доходной недвижимости. СП6: Питер, 2001.
4. Сивец С.А. Построение и практическое применение многофакторной гибридной модели оценки доход- ной недвижимости /7 Вопросы оценки. 2001. С14.
5. Грибовский С.В., Сивец С.А., Левыкина И.А. Новые возможности сравнительного подхода при решении старых проблем // Вопросы оценки. 2002. М94.
6. Трифонов Н.Ю., Шимаi:iовский С.А. Эконометрическая модель рынка квартир /7 Вопросы оценки. 2002. С4.
7. Сивец С.А., Левыкина И.А. Эконометрическо моделирование в оценке недвижимости: Учебно-практическое пособие для оценщиков. Запорожье: Полиграф, 2003.
8. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 2001. (Сер. "Университетский учебник").
9. Грибовский С.В., Баринов Н.П., Анисимова И.Н. О повышении достоверности оценки рыночной стоимости методом сравнительного анализа // Вопросы оценки. 2002. 1191.
10. Теория статистики / Под ред. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 1998.
ВОПРОСЫ ОЦЕНКИ 1 2003 7